人教版九年级下册数学用函数的观点看一元二次方程(1)导学案
发奋学习网| http://www.ff70.com |九年级数学教学设计|人气:860次| 12-21
导学目标:1、理解二次函数与一元二次方程的关系,掌握方程与函数间的转化。
2、会利用数形结合的方法判断抛物线与x轴的交点个数。
3、培养合作意识和探索数学知识间联系的好习惯,体验二次函数的应用。
导学重点:探索一次函数图象与一元二次方程的关系,理解抛物线与x轴交点情况。
难点:函数方程x轴交点,三者之间的关系的理解与运用。
导学方法:先由学生自学课本,经历自主探究总结的过程,并独立完成自主学习部分,然后学习小组交流讨论,形成知能,最后完成当堂训练题。
导学过程:
一、创设情境,引入新课
二次函数的 的图象如图所示。根据图象回答:
⑴ 为何值时, ?
⑵ 你能根据图象,求方程 的根吗?
⑶ 二次函数 与方程 之间有何关系呢?
二、自主学习,固知提能
1、二次函数与一元二次方程之间的关系
【探究】教材P16问题:如图26-2-2,以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时,球的飞行路线将是一条抛物线。如果不考虑空气阻力,球的飞行高度 (单位:m)与飞行时间 (单位:s)之间具有关系: 。
考虑以下问题:
⑴ 球的飞行高度能否达到15m?如能,需要多少飞行时间?
⑵ 球的飞行高度能否达到20m?如能,需要多少飞行时间?
⑶ 球的飞行高度能否达到20.5m?为什么?
⑷ 球从飞出到落地需要多少时间?
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