人教版八年级数学下册 18.2勾股定理的逆定理导学案(一)
一、自学导航:
认真学习课本73页至75页的内容。
★我们需要弄清:
① 互逆命题:如果两个命题的 和 正好相反,我们就把这样的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做 ,那么另一个叫做它的 。
——你觉得这个“逆”字体现在哪里呢?
试一试:写出以下命题 的逆命题。
(1)同旁内角互补,两条直线平行。
(2)如果两个实数相等,那么这两个实数的平方相等。
② 勾 股定理的逆命题是:
。
事实上,古埃及人用结绳法构造直角 三角形就是基于这样一种猜想。通过证明,我们发现这个命题是 (填是否正确)。它也是一个定理,我们把它叫做勾股定理的 逆定 理。
现在我们来回顾一下勾股定理逆定理的证明:
证明:如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。
① 请你自己画出图形并 结合该图形 写出已知条件和求证的结论:
② 请你尝试证明勾股定理逆定理的正确性。
请记住“我”——原命题成立其逆命题不一定成立。
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