八年级数学上册 用坐标表示轴对称 教学案
学习目标:
1、探究点、图形的轴对称引起的点的坐标的变化规律,掌握关于x轴,y轴对称的点的坐标特点
2、能利用变化规律,在坐标系中作出图形关于x轴或y轴的对称图形.
3、通过找对称点的坐标规律,激发学生学习图形与坐标的兴趣.
学习重点:在坐标系中作轴对称图形
学习难点:结合坐标系,探究轴对称点的坐标规律
一、 预习导学:
已知点A(3,-1),B(-2,-5)向右平移3个单位长度,向下平移5个
单位长度后,得到的点A′(______)、B′(______).
二、学习研讨;
(一)在下列坐标系中,画出下列
已知点及其对称点,并把坐标
填入表格中,看看每对对称点的
坐标规律.
已知点 A(2,-3) B(-1,2) C(-4,-4) D( 3 ,1) E(4, 0)
关于x轴的对称点 A( ) B( ) C( ) D( ) E( )
关于y轴的对称点 A( ) B( ) C( ) D( ) E ( )
归纳:点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为( );
点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为( );
练习1:写出点(-2,0)关于x轴对称的点的坐标( ):
关于y轴对称的点的坐标( ).
, 写出点(3,-2)关于x轴对称的点的坐标( ):
关于y轴对称的点的坐标( ).
(二)例题教学:
如图,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),
B(-2,1), C(-2,5), D(-5,4),分别作出与四边形ABCD关于y轴
和x轴对称的图形。
解:点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y),因此四边形
ABCD的顶点A,B,C,D关于轴对称的点分别为A′( , ),
B′( , ),C′( , ), D′( , ),依次连接
A′B′,B′C′,C′D′,D′A′,就可得到与四边形ABCD关于
y轴对称的四边形A′B′C′D′.
四、课堂小结:
点(x,y)关于x轴,y轴对称点的坐标规律
(x,y)关于x轴对称的点的坐标是( _ , )
(x,y)关于y轴对称的点的坐标是( , )
五、巩固提高:
1、 分别写出下列各点关于x轴和
y轴对称的点的坐标:
(1,-2), (-4,-2), (1,0)
2、 若点(5,4)关于X轴的对称点是
(5,m),则m=
3、如图:利用对称点的坐标的特点,分别作出
△ABC关于x轴和y轴对称的图形。
六、学(教)后反思:_______________
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