《循环小数》教学实录

教学内容：人教版五年级下册

教学目标：

知识目标：使学生掌握循环小数的概念，会用近似值表示除法中是循环小数的商，了解什么是有限小数、无限小数，使学生知道有限小数和无限小数的区别。

能力目标：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。提高学生观察、比较、分析、判断的能力。

情感目标：让学生感受数学的乐趣。

设计理念：

一、关注学生已有的生活经验和知识背景

《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”新课开始，我通过生活中真实情景的再现，让学生体验“循环”的意思，从而说说生活中的“循环现象”，将生活与数学融合在一起，使学生真正理解了“循环”含义，从而为进一步探究“循环小数”的意义及写法架起桥梁 。

二、为学生提供自主合作探究的空间

《数学课程标准》指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。数学学习不应是简单个体接受知识的过程，而是一个主体对自己感兴趣的且是现实的生活性主题的探究与发展的过程。在新课中，我首先从生活中的现象入手，学生笔算、不断地观察、分析、比较、讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值。

教学过程：

一.导入

师：同学们，俗话说的好，“民以食为天。”眼看冬天就要到了，老师想买秋菜准备过冬。买什么？买土豆。看，老师上路了。（用FIASH动画演示卖土豆）请大家帮老师出个主意，我该买谁的土豆？

师：要想确定买谁的好，我们先要比较谁的价格最便宜。要比较谁的便宜，都有那些方法？大家讨论一下。

二.新课

1.循环小数的概念

师：谁说说你是怎样比较的？

（一.一元几斤   二.一斤几元   三.相同的斤数   四.相同的钱数）

     1元3斤      3斤1元    330斤多少元     44元多少斤

     11元30斤    30斤11元  330斤多少元     44元多少斤

4元11斤     11斤4元   330斤多少元     44元多少斤

师：通常情况下，我们用那种方法比较？

（我们可以比较单价。）

师：我们去商场买东西，告诉我们的都是商品的单价，所以我们用比较单价的方法进行比较。

师：每个小组计算三道题，自己分工你计算那道？

师：大家做完了吗？你在计算中遇到了什么问题？

师：你能把计算结果表示出来吗？

学生用省略号把结果表示出来。

师：可以比较谁买的便宜吗？你是怎样比较的？

学生谈想法。

师：那我该买谁的土豆？

师：我就买一元三斤的，大家还有什么意见吗？

师：我们买东西要货比三家。我看三家的土豆质量是一样的。这回我们就买一元三斤的了。

师：老师感谢大家帮助老师解决了这个问题。在解决这个问题的过程中同学们有什么新的发现？

（1）.无限小数

师：这些小数除不尽。象这样的小数我们给他起个名字叫无限小数。以前我们学过一些小数，想1.2、3.4这样的小数应该叫什么？

（2）.循环小数

师：再观察这些无限小数的小数部分还有什么特点？

师：这些小数的小数部分总有几个数字重复出现。

如果给他们起个名字，叫什么名字好？

（出示课题）

师出示循环小数的概念，让学生自己读一读。

师：在数学中象这样的小数有多少？

师：应该是无数个。谁还能举几个例子？

师：循环小数是无限小数，所以应该是0.4444等等。表示后面有无数个4。谁还能说说。

学生汇报：0.2323233……       0.121212……

师：同学们说的挺好。我们一起看一看这三个算式，为什么它的结果是循环小数呢？ 大家观察一下计算过程中除得的余数，小组里互相说一说。

师让学生把计算过程到前面展示一下。

     （实物投影展示学生计算过程）

师和学生共同总结：因为在计算过程中余数总是不断的重复出现，所以商是循环小数。

（4）循环小数的读法和写法

师：这些小数是循环小数，它们这样写非常的麻烦，有没有更简便的写法呢？答案是肯定的。象0.333……可以读做零点三三的循环。为什么要读三的循环呢？

师：0.3333……还可以写成 0.3。那么另外的两个循环小数应该怎样读？怎样写？请同学们在下面写写。

2.教学例9

师：同学们还记得老师买土豆的事吗？我听从了大家的劝告，买了一元三斤的土豆。我买了多少呢？130千克？130千克是多少？

师：大家也看到了老师的体格，不能一次都拿回家。我每次拿走六分之一，大家帮我算一算，我每次拿多少千克？（出示题目）

师：这道题该怎样列式呢？

师：为什么要除以6呢？

（把这些土豆平均分成6份取一份，所以我直接除以6。）

师：大家计算一下，结果是多少？

师：结果是一个循环小数，在实际的生活中，我不能这样无限的分下去。我该拿多少？

（保留近似值。）

师：这种情况我们需要保留近似值，要求结果保留两位小数，大家算算看。

（只要看小数部分的第三位就可以了。小数部分的第三位是6，所以应该四舍五入取21.67。）

完成课本111页做一做的题目。

小结：这节课我们知道了小数可以分成有限小数和无限小数。无限小数又可以分成循环小数和其他一些小数。

板书：                   有限小数

              小数                      循环小数

                         无限小数

                                        ……

三.课堂练习：

教师：这节课的知识大家掌握的怎么样？我们进行一次智力大比拼。我们班有多少人？这次我们就来一个幸运57。看看谁最棒！

（微机出示）

（1）看谁最明白

①9.141414是循环小数。             （    ）

②循环小数是无限小数。              （    ）   

③0.1211211121112……是循环小数。   （    ）

（2）排排队

         0.4           0.412             0.43       0.39

（3）看谁读的好

1.53           4.173          4.567        5.679

（4）看谁写的准

还可以怎样写

0.444……          21.66666…… 

0.1414……         5.32727……

最后一题：

   先计算前三题的结果，再快速的说出后几题的结果。

        1 ÷ 9 =           2 ÷ 9 =             3 ÷ 9 =

        4 ÷ 9 =           5 ÷ 9 =             6 ÷ 9 =

        7 ÷ 9 =           8 ÷ 9 =             9 ÷ 9=

师：9除以9的结果是多少？

师：通过前几题的计算，我们可以得到9除以9的结果是零点九九的循环。而以前的知识告诉我们9除以9等于1。到底结果是多少呢？

师：我可以告诉大家，一就等于零点九九的循环。有兴趣的同学可以回家查查资料。下课！