五年级上册《三角形的面积》探索活动

【教学内容】

　　探索活动（二）《三角形的面积》教材第25页——26页

　　【教学目标】

　　知识目标：①使学生经历、理解三角形面积公式的推导过程。

　　②能正确运用公式进行三角形面积计算,初步学会用转化的数学方法解决实际问题。

　　能力目标：①通过动手操作、认真观察、比较、思考等方式，培养学生的空间想象能力、思维能力和较强的动手能力；②通过讨论及小组合作学习的方式，培养学生的分析综合、抽象概括能力和相互协作学习的能力。

　　德育目标：①利用教材上的德育资料对学生进行爱国主义教育。②通过练习中的德育因素对学生进行交通安全教育。

　　【教学重点】

　　理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积 理

　　【教学难点】

　　理解三角形面积公式的推导过程。

　　【课前准备】

　　三个学习小组分别准备两个完全一样的三角形（一组准备直角三角形，二组准备锐角三角形，三组准备钝角三角形，四组任意）、直尺、剪刀。

　　教师准备多媒体课件一份、演示教具一套

　　【教学进程】

　　一 复习引入

　　1、出示课件

　　师：比一比，下面两个图形哪个面积大？

　　生：观察 比较 说说你是怎么比较的

　　师小结，比较两个图形的大小，可以用数格子、旋转、平移的方法。

　　2、回顾平形四边形面积公式的推导

　　师：谁能告诉老师平形四边形面积公式推导过程

　　生答后，师课件演示

　　师：在这个过程，我们运用了一个什么数学思想。

　　生：转化

　　师板书：转化

　　师：现在，我们已经掌握了几种图形的面积公式了呢？

　　生答后，师简要小结

　　3、设疑，引入新课

　　小明有一张彩纸（课件出示），他想知道这张纸 面积，前面我们已经掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算方法，可这却是个三角形，怎么计算三角形的面积呢？大家想不想来探究一下这个问题？（生答）好，那今天，我们就来学习这个知识

　　师板书：三角形的面积

　　二、探究新知

　　1、知识猜想

　　师：学习之前，大家先猜一猜，三角形的面积可能跟什么有关？

　　生讨论、作答（可能和底、高有关）

　　2、动手实践

　　一组学生拿出直角三角形学具

　　二组拿出锐角三角形学具

　　三组拿出钝角三角形学具

　　四组拿出任意三角形学具

　　剪一剪、拼一拼，你能发现什么？

　　师巡回检查、指导

　　3、实践汇报

　　各组汇报实践结果

　　一组：我们是拿两个完全一样的三角形通过旋转、平移拼成了一个平形四边形或长方形（长方形也是特殊的平行四边形），这个平行四边形的面积是原三角形面积的2倍，可以通过平行四边形面积算出三角形的面积。

　　二组：两个完全一样的锐角三角形也可拼成一个平行四边形。

　　三组：两个完全一样的钝角三角形也可拼成一个平行四边形。
四组：用一个三角形，从他的高的中点处画一条底边的平行线，沿着平行线剪开成一个三角形和一个梯形，再旋转，也可以拼成一个平行四边形，而且这个平行四边形的面积就等于原三角形的面积。

　　各组就实践汇报展开讨论。

　　4、演示总结

　　师：同学们非常聪明，发现了这么多的方法，教师也想了几种方法，大家看一看和你们想的一样不一样?

　　出示课件（演示1两个完全一样的三角形拼成平行四边形）

　　师引导生观察

　　（1）、拼成的平行四边形和原三角形面积有什么关系？

　　生：平行四边形面积是三角形面积的2倍。

　　（2）、平行四边形的底和高与三角形的哪些部分有关?

　　生：平行四边形的高等于三角形的高;

　　平行四边形的底等于三角形的底

　　师小结并板书

　　平等四边形的面积= 底 × 高

　　三角形的面积= 底 × 高 ÷ 2

　　出示课件(演示2一个三角形剪拼成平行四边形)

　　师:观察平行四边形面积与原三角形面积有何关系?

　　生:相等

　　师:平行四边形的底和高与三角形底、高有什么关系？

　　生：平行四边形的底等于三角形的底

　　平行四边形的高等于三角形的高的一半

　　师小结并板书

　　平行四边形面积= 底 × 高

　　三角形面积= 底 × 高 ÷ 2

　　三角形的面积=底×高÷2

　　字母表示: S=ah÷2

　　5、师生一起回顾三角形面积公式的推导过程

　　6、基本练习

　　师：现在大家可以帮帮小明，算算哪张彩纸的面积了吗？

　　生：能

　　师：好那大家帮他算一算

　　生解答，师巡回检查

　　强调：1、注意运用公式 2、注意面积单位

　　三、巩固检测

　　1、出示课件

　　师：每天上学回家，教师、家长都要叮咛同学们注意交通安全，大家认识下列交通标志吗？

　　生答、师订正

　　师：大家观察，这些交通标志都是什么形状？我们能不能算算他们的面积呢？

　　生独立完成

　　师统一订正

　　2、出示课件

　　师：红领巾中是我们少先队员的标志，我们每个少先队员都要佩戴并热爱他，下面就是一面红领巾图，你能算一算做100面红领巾需要多少布料吗？

　　生板演 师讲解订正

　　四、回顾总结

　　师：学完这节课，你都有些什么收获呢？

　　生讨论、作答

　　师小结：这节课，我们运用能比的数学思想，通过旋转、平移、剪拼的方法把三角形能化成了已经学过的平行四边形，发现其中的联系，然后通过平行四边形面积公式推导出了三角形的面积公式。通过几道练习，同学们已基本掌握了面积公式的应用，收获了不少新知识，希望以后每节课同学们都能象今天这样满载而归。

　　附:【板书设计】

　　三角形的面积

　　平行四边形面积 = 底 × 高

　　转化

　　三角形面积= 底 × 高 ÷ 2

　　S= a×h÷2