人教版八年级上册数学试题

一、判断题（正确的在题后括号中打“√”，错误的打“×”)（每小题2分，共10分)
1．轴对称图形的对应线段若相交，则交点必在对称轴上，    （    )
2．（a2b2)3＝a5b6    （    )
3．（a－2b)2＝a2－2ab+4b2    （    )
4．（x－y)2（y－x)2＝－（y－x)2   （    )
5．正比例函数不是一次函数．    （    )
二、选择题（每小题2分，共30分)
6．如图期末－1所示为一次函数y＝kx+b的图象，则k，b的符号是    （    )
A．k>0，b>0    B．k>0，b<0
C．k<0，b>0    D．k<0，b<0
 
7．弹簧的长度y（cm)与所挂物体的质量x（kg)的关系是一次函数，如图期末－2所示，则弹簧不挂物体时的长度是    （    )
A．9 cm       B．10 cm
C．10．5 cm    D．1l cm
8．如图期末－3所示，△ABC是等腰三角形，∠A＝90°，BD是角平分线，DE⊥BC．如果BC＝10，那么∠DEC的周长为    （    )
A．14    B．12
C．10    D．8
 
9．如图期末－4所示，等腰△ABC中，BD平分∠ABC，若∠BDC＝120°，则∠A的度数为    （    )
A．110°   B．100°
C．80°    D．60°
 
10．等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角等于  （    )
A．顶角    B．顶角的一半
C．顶角的两倍    D．底角
11．下列图形中，不一定是轴对称图形的是  （    )
A．角    B．线段
C．直角三角形    D．等腰三角形
12．若ax2+24x+b＝（mx－3)2，则m，a，b的值是  （    )
A．m＝－4，a＝－16，b＝9    B．m＝－8，a＝64，b＝9
C．m＝－4，a＝16，b＝9    D．m＝4，a＝16，b＝9
13．下列运算错误的是    （    )
A．（x+1)（x－4)＝x2－3x－4    B．（x－3)（x+2)＝x2+x－6
C．（x+5)（x+4)＝x2+9x+20    D．（x－3)（x－6)＝x2—9x+18
14．计算（x+y)2（x－y)2（x2+y2)2的结果是    （    )
A．x8－y8    B．x8－y8
C．x8—2x4y4+y8    D．x8+2x4y4+y8
15．已知 ，则 的值为    （    )
A．1    B．7    C．9    D．11
16．无论x为何值，代数式x2+8x+17的值是    （    )
A．负数    B．正数    C．零    D．符号不能确定
17．如图期末－5所示，△AEB和△BDC均为等边三角形，且在线段AC的同侧，则下列式子中错误的是    （    )
 
A．△ABD≌△EBC    B．△NBC≌△MBD
C．△ABM≌△EBN    D．△ABE≌△BCD
18．满足下列条件，一定全等的三角形是    （    )
A．有一角对应相等的两个等腰三角形
B．有两边对应相等的两个直角三角形
C．面积相等的两个三角形
D．有两个角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形
19．若直线y＝2x－1与y＝x－k是的交点在第四象限，则是的取值范围是    （    )
A．k<0．5    B．k>l
C．0．5<k<l    D．以上都不对
20．济南市近几年连年干旱，市政府采取各种措施扩大水源，措施之一是投资增建水厂．如图期末－6所示为该市目前水源结构的扇形统计图．请你根据图中圆心角的大小计算出黄河水在总供水中所占的百分比为    （    )
 
A．64％    B．60％
C． 54％    D．74％
三、填空题（每小题4分，共16分)
21．图期末－7中的两个三角形全等，AB和CD，BC和DA是对应边，用符号表示这两个三角形全等是    ，还有一组对应边是    和    ，对应角是∠BAC和    ，∠B和    ，∠ACB和    ．
 
22．一次函数y＝－2x+4的图象与x轴交点坐标是    ，与y轴交点坐标是    图象与坐标轴所围成的三角形面积是    ．
23．某商店出售一种瓜子，其售价y（元)与瓜子质量x（kg)之间的关系见表期末—1．
质量x／kg l 2 3 4 ……
售价y／元 3．60+0．20 7．20+0．20 10．80+0．20 14．40+0．2 ……
由上表得y与x之间的函数关系式为    ．
24．等边三角形是    对称图形，它有    条对称轴．
四、解答题（每小题11分，共44分)
25．如图期末—8所示，在△ABC中，∠B＝2∠C，AD是∠BAC的平分线．求证：AC＝AB+BD．
 
26．一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱)的关系，如图期末—9所示，请结合图象回答下列问题：
（1)农民自带的零钱是多少?
（2)试求降价前x与y之间的关系式
（3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?
（4)降价后他按0．4元／kg将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱)是26元，试问他一共带了多少千克土豆?
 
27．求证：对任何自然数n， 都是3的倍数．
28．如图期末—10所示，在△ABC中，∠B＝100°，AM＝AN，CN＝CP，求∠MNP的度数．
 
答案
1．√    2．×   3．×    4．×    5．× 
6．D    7．B    8．C    9．B    10．B
11．C    12．C    13．B    14．C    15．B  16．B    17．D    18．D    19．C    20．A
21．△ABC≌△CDA   AC  AC  ∠DCA  ∠D  ∠CAD
22．（2，0)    （0，4)    4
23．y＝3．6x+0．2    24．轴  三
25．如图D期末—1所示，在AC上截取AE＝AB．则△ABD≌△AED． 
∴BD＝DE． ∠B＝∠AED＝2∠C．
 
∴△CED为等腰三角形．
∴AC＝AB+BD．
26．（1)5元
（2)设y＝kx+5，则当x＝30时，y＝20．故20＝30k+5，k＝0．5
∴y＝0．5x+5
（3)降价前土豆价格为0．5元／kg．
（4)设他带了d（kg)土豆，降价出售了a—30（kg)土豆，其收人为26—20＝6（元)．
∴ （a—30)×0．4＝6
∴a＝45kg．
27．
分别令n＝3k，n＝3k+1，n＝3k+2，代入上式，都有 是3的倍数．
28．
 
 
∴