七年级下期数学期末摸底测试试卷

一、精心选一选（每小题3分，共30分）
下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，
请把符合要求的选项前面的字母填写在指定的位置．
1．下列运算正确的是（    ）。
A. ；   B.  ； C.  ； D.
2．如图，AB∥ED，则∠A＋∠C＋∠D＝(   )
A．180°      B．270°    C．360°      D．540°
3．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，
   使其不变形，这样做的根据是（    ）．
   A．两点之间的线段最短    B．长方形的四个角都是直角
   C．长方形是轴对称图形    D．三角形有稳定性                                         
4．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标
   有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能
   配一块与原来一样大小的三角形? 应该带（    ）．
   A．第1块      B．第2 块     C．第3 块      D．第4块 
 5．下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是      (   )

6．小华利用计算器计算0.0000001295×0.0000001295时，发现计算器的显示屏上显示如下图的结果，对这个结果表示正确的解释应该是（     ）．
A．1.677025×10—14
B．1.677025×1014
C．（1.677025×10）—14
D．1.677025×10×（—14）
 7. 下面每组数分别是三根小木棒的长度, 它们能摆成三角形的是（   ）
      A、12cm, 3cm, 6cm；           B、8cm, 16cm, 8cm；
      C、6cm, 6cm, 13cm；           D、2cm, 3cm, 4cm。
8.墙上有一面镜子，镜子对面的墙上有一个数字式电子钟。如果在镜子里看到
该电子钟的时间显示如图所示，那么它的实际时间是（     ）
  A．12∶51       B．15∶21   
  C．15∶51       D．12∶21
9.将一圆形纸片对折后再对折，得到图3，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是(     )
  
 

10.如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，
如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示
水的最大深度h与时间t之间的关系的图像是(     )

二、耐心填一填：（每小题3分，共30分）
11．单项式 的系数是               ．
12. 小明量得课桌长为1.025米，四舍五入到十分位为_____米，有_____个有效数字.
13. 如图，∠1＋∠2＝284°，b∥c，则∠3=      ，∠4=       .
14.已知等腰三角形一个内角的度数为70°，则它的其余两个内角的度数分别是_____    _  .
15.科学发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列——著名的裴波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……仔细观察以上数列，则它的第11个数应该是          .
16.丽丽在洗手后，没有把水龙头拧紧，该水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，设t小时内该水龙头共滴了m毫升水，请你写出该水龙头流失的水量m与时间t的关系式：                      。
17.如图，已知DE是AC的垂直平分线，AB=10cm，BC=11cm，则ΔABD的周长为＿＿＿＿cm。
18.如图，平面镜A与B之间夹角为110°，光线经平面镜A反射到平面镜B上，再反射出去，若 ，则 的度数为         ．         
19.如图是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个 关于a、b的恒等式                   .

20小明在一个小正方体的六个面上分别标了1、2、3、4、5、6六个数字，随意地掷出小正方体，则P（掷出的数字小于7）=____  ___；P（掷出的数字小于3）=____   ___；
三、解答题（本大题共10个小题；共60分）
 21．化简求值：（本小题满分6分）
  ．

22．（本小题满分6分）
 如图，直线AC∥DF，C、E分别在AB、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他有没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连结CF，再找出CF的中点O，然后连结EO并延

长EO和直线AB相交于点B，经过测量，他发现EO＝BO，因此他
得出结论：∠ACE和∠DEC互补，而且他还发现BC＝EF。

以下是他的想法，请你填上根据。
  小华是这样想的：
因为CF和BE相交于点O，
根据                                   得出∠COB＝∠EOF；
而O是CF的中点，那么CO＝FO，又已知 EO＝BO，                
根据                                   得出△COB≌△FOE，   
根据                                   得出BC＝EF，
根据                                   得出∠BCO＝∠F，
既然∠BCO＝∠F，根据                                               出AB∥DF，
既然AB∥DF，根据                                            得出∠ACE和∠DEC互补.
归纳与猜想
23. （本小题满分9分）
观察下面的式子：
  ，               ，
  ，          ，
  ，                         ，
  ，                    ，
┅┅
（1）猜一猜 等于什么？

（1）猜一猜 等于什么？

（2）写出 的值.

24．（本小题满分6分）如图，已知： ， ，
 ， ，那么AC与CE有什么关系？
写出你的猜想并说明理由。

操作与探究
25. （本小题满分10分）用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分,其中M为AD的中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形,例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形. 用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE外，还可以拼成一些四边形，请你试一试，把拼成的四边形分别画在图3、图4的虚框内。

26．（本小题满分10分）用10个球设计一个摸球游戏，使得：
（1）摸到红球的机会是  。

（2）摸到红球的机会是 ，摸到黄球的机会是  。

   （3）你还能设计一个符合下列条件的游戏吗？为什么？
    摸到红球的机会是 ，摸到黄球的机会是 ，摸到绿球的机会是  。

判断与决策
27. （本小题满分13分）“五一黄金周”的某一天,小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发,
到距离180千米的某著名旅游景点游玩.该小汽车离家的距离s（千米）与时间t（时）的关
系可以用图中的曲线表示.根据图象提供的有关信息,解答下列问题：
(1)小明全家在旅游景点游玩了多少小时？
(2)返程途中小汽车的速度每小时多少千米？请你求出来，并回答小明全家到家是什么时间？
(3)若出发时汽车油箱中存油15升,该汽车的
油箱总容量为35升,汽车每行驶1千米耗油 升.
请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个
合理化的建议.(加油所用时间忽略不计)