高中数学《2.2等差数列》第2课时教案 新人教A版必修5

课题：2.2.2等差数列（2）

主备人： 执教者：
【学习目标】明确等差中项的概念；进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式, 能通过通项公式与图像认识等差数列的性质，能用图像与通项公式的关系解决某些问题。
【学习重点】等差数列的定义、通项公式、性质的理解与应用
【学习难点】灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题
【授课类型】新授课
【教 具】多媒体、实物投影仪
【学习方法】诱思探究法
【学习过程】
一、复习引入：
首先回忆一下上节课所学主要内容：
1．等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，即 － =d ，（n≥2，n∈N ），这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示）
2．等差数列的通项公式：
( 或 =pn+q (p、q是常数))
3．有几种方法可以计算公差d
① d= － ② d= ③ d=
二、新课学习：
问题：如果在 与 中间插入一个数A，使 ，A， 成等差数列数列，那么A应满足什么条件？
由定义得A- = -A ，即：
反之，若 ，则A- = -A
由此可可得： 成等差数列
三、例题
例 在等差数列{ }中，若 + =9, =7, 求 , .
分析：要求一个数列的某项，通常情况下是先求其通项公式，而要求通项公式，必须知道这个数列中的至少一项和公差，或者知道这个数列的任意两项（知道任意两项就知道公差），本题中，只已知一项，和另一个双项关系式，想到从这双项关系式入手……
P44例2
问：已知数列{ }是等差数列
（1） 是否成立？ 呢？为什么？
（2） 是否成立？据此你能得到什么结论？
（3） 是否成立？？你又能得到什么结论？
结论：（性质）在等差数列中，若m+n=p+q，则，
即 m+n=p+q (m, n, p, q ∈N )
但通常 ①由 推不出m+n=p+q ，②
探究：等差数列与一次函数的关系

四、课堂练习：
1.在等差数列 中，已知 ， ，求首项 与公差
2. 在等差数列 中, 若 求
五、课堂小结：
1． 成等差数列
2．在等差数列中， m+n=p+q (m, n, p, q ∈N )
六、作业布置:
课时作业2.2.2 个性设计

课后反思：