七年级数学上册 1.2《有理数》教案 新人教版

七年级数学上册 1.2《有理数》教案 新人教版

教学内容
    课本第7页至第8页．
    教学目标
    1．知识与技能
    （1）理解整数、分数、有理数、数集等概念．
    （2）掌握有理数的分类．
    2．过程与方法
    经历对有理数的分类，培养学生分析问题的能力．
    3．情感态度与价值观
    培养学生有条理的思考，初步体会分类的思想方法．
    重、难点与关键
    1．重点：会把所给 的有理数填入表示它所在的数集的圈里．
    2．难点：掌握有理数的分类方法．
    3． 关键：理解分类原则，分类时要做到不重复不遗漏．
    教具准备
    投影仪．
    教学过程
    一、复习提高
    1．“一个数，如果不是正数，那么一定是负数”这句话对不对？为什么？
     2．引入负数以后，我们学过的数有哪些？它们可以分成哪些种类？你是按照什么划分的？
    二、新授
    “一个数，如果不是正数，那么一定是负数”，这句话不对，因为也可能是零．从这里可知我们所学的数可以分为正数、负数、零三类．另外如果按整数、分数来分类，我们学过的数有：
    正整数：如1，2，3，…；
    零：0；
    负整数：如-1，-2，-3，…；
    正分数：如 ， ， ， 0.1，5.32，…；
    负分数：如-0.5，- ，- ，- ，-150.25，…．
    问：0.1，5.32，-0.5，-150.25等为什么被列为分数？我们学过的小数都是分数吗？
    答：分数原意是可写成两个整数的比的数，例如， 是2与3的比，0.1可以看作1与10的比，即 ，-150. 25化为分数为-150 ，5.32化为分数为5 ，我们已学过的小数 都是分数（除以外），循环小数也能化为分数．
    所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合，所有分数组成分数集合……
    正整数、0、负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数．
    整数和分数统称为有理数．
    试一试：
    你能对以上各种数作出一张分类表吗？（按整数和分数分类）
    有理数
    以上分类，若学生有困难，教师可加以引导：
    因为整数和分数统称有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包括哪些数呢？分数呢？
    以上是按整数和分数来划分的，也可以按性质（正数、负数）分，请你试一试．
    有理数
    有理数的两种分类，标准不 同，所以结果也不同，需注意的是无论按什么标准进行分类，分类时都要做到不重复不遗漏．
     说明：第二种分类不做要求，教师根据学生实际情况选用．
    三、补充例题
    把下列各数填入表示它所在的数 集的圈里．
    -17， ，3.1415，0.107，- ，-23 ，63%，-0.2．
 

       正数集合          负数集合            整数集合           分数集合
    点拨：正数集合是由所有的正数组成的，这里的 ，3.1415，107，63%只是所有正数的一部分，所以数集圈里要写上“…”，另外注意数“0”不是正数，是整数．循环小数-0.2既属于分数集合，也属于负数集合．
    四、巩固练习
    1．填空：
    （1）有理数中，是整数而不是正数的是____；是负数而不是分数的是______．
    （2）零是_____，还是______，但不是_____，也不是_____．
    2．把下列各数放在相应的集合中．
    10．-0.72，-2，0，-98，25， ，6.3%，3.14．
 
    整数集合     正数集合
    把既是整数又是正数，即正整数10，25填入这两个圈的重叠部分，这两个圈的重叠部分表示正整数集．
    五、课堂小组（提问式）
    1．有理数按正、负数，应怎样分类？
    2．有理数按整数、分数，应怎样分类？
    3．分类的原则是什么？
    六、作业布置
    1．课本第14页习题1．2第1题．
    2．选用课时作业设计．

课时作业设计
    一、填空题．
    1．正整数、______和_____统称整数；_______和_____统称分数；整数和分数统称_______．
    2．既不是正数也不是负数的数是______，是正数而不是整数的数是______．
    二、判断题．（对的打“∨”，错的打“×”）
    3．任何有理数都有倒数．（  ）
    4．所有整数都是正数．  （   ）
    5．所有的分数都是有理数．（  ）
    6．零既不是正数也不是负数，但它是整数．（  ）
    三、选择题．
    7．下列说法错误的是（  ）．

www.ff70.com     A．-0.5是分数      B．0不是正数也不是负数，但是自然数
    C．-3.27是负分数   D．非负数就是正数
    8．正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是（  ）．
    A．整数集合       B．有理数集合
    C．自然数 集合      D．以上说法都不对
    四、把下列各数放在相应的集合中．
    9．-100，-0.082，-30 ，3.14，-3，0，-27，- ， ，1，
    整数集合{              …}；
    分数集合{              …}；
     正数集合{              …}；
    负数集合{              …}；
    正整数集合{              …}；
    负整数集合{              …}；
    正分数集合{              …}；
    负分数集合{              …}；
    非正数集合{              …}．

答案:
    一、1．负整数  零  正分数  负分数  有理数  2 ．0  正分数
    二、3．×  4．×  5．∨  6．∨
    三、7．D  8．D
 
 

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