循环小数教学设计9

循环小数教学设计9

“循环小数”教学设计与实录
教学设想
循环小数这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。
在新课改理念下，为改变学生学习方式，倡导学生主动参与到学习的全过程中来，让学生“学会学习”、“学会探究”、“学会创新”、“学会合作”。学生学习知识不是一个简单的接受过程，而应是一个探索的过程，一个发现的过程。学生只有通过自己的实践、比较、思索、发现，才能真正对学习内容产生兴趣，进而领悟、内化为认知结构。所以我认为教师在积极引导学生探索知识的同时，应给他们留出足够的思维活动的时间和空间，让学生有充分展示自己才能的机会，使每个学生的能力都能得到发展。
   基于以上认识，在设计教学过程时，我注意从学生的实际出发，先通过计算5÷8、1÷3、79.2÷6、58.6÷11，获得具体例证。使学生感受到某些除法与以前学的不一样，这些除法无论除到小数点后面多少位，都除不尽。在进行初步感知后，让学生对算式分类，学生自然而然分为除尽和除不尽两类，除尽的是已经学过的，今天我们就来研究除不尽这一类算式的特点和规律。这样从实际计算中引发认知冲突，激发了学生的学习兴趣，产生了进一步探索的愿望。
围绕“这些除法算式为什么除不尽，商有什么特点？”小组展开了热烈讨论，由于给学生创设了充分的活动空间，发挥了学生的主体性，使学生主动参与学习，主动探索问题，培养了学生探索创新的能力，与人合作交流的意识。学生首先发现由于余数重复出现，商也重复出现，而且这样的重复是循环不断的。紧接着教师说明像这样的小数还有很多，如0.333……、5.32727……、0.444……、1.68181……这些小数有什么共同点？学生又发现重复出现的数字是依次不断的，小数的位数是无限的。在学生深刻地理解了循环小数的本质属性后，再通过让学生自己来取名字，看书等活动，学生自己总结出了循环小数的概念，同时也培养了学生归纳概括的能力，看书自学的良好学习习惯。最后教师照应前面对算式的分类，引出了有限小数和无限小数的概念，扩大了小数概念的外延。并引导学生对本课所学知识进行了归纳整理。
整个教学过程都采用探索、讨论的学习方法，让学生自己去发现循环小数的特点，学生的主体作用得到了充分的发挥，使学生的数学学习活动成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

教学设计

教学内容
 循环小数
 
教学目标
 1.  基础目标：使学生初步理解循环小数、无限小数、有限小数的意义，能正确地区分有限小数和限小数。

2.  发展目标：

（1）培养学生的分类能力、分析能力和归纳概括能力。

（2）培养学生自觉参与学习的意识，主动探索的精神。
 
教学重难点
 理解循环小数的概念。
 
活动材料
 学具：练习纸

教具：多媒体、视频展示台
 

教学流程
 教师指导
 学生活动
 设计意图
 
活动一：

通过计算获得研究

材料。
 出示5÷8、1÷3、79.2÷6、

58.6÷11，四人小组每人选做一

道，完成后组内交流。

1、在计算时遇到了什么困难？

2、这些除法算式可以怎样分类？通过实际计算，使学生发现一些

除法无论除到小数点后面多少位，都除不尽。
 计算、观察、思考、回答问题。
 引发认知冲突，激发学生的探索兴趣，产生活动需要。
 
活动二：

研究除不尽算式的

特点。
 除不尽这一类算式有什么规律和

特点？商有什么特点？

引导学生探索出是由于余数重复出现，商也重复出现，而且这样

的重复是循环不断的。
 小组讨论，汇报

交流。
 引导学生主动参与学习，主动探索问题，产生继续探索的需求。培养学生观察、思考、合作等多方面的能力。
 
活动三：

理解循环小数的意

义。
 观察0.333……、5.32727……、

0.3636……、1.68181……的共同点：小数部分都有依次不断重复出现的数字，小数的位数是无限的。使学生理解循环小数的意义。
 小组讨论，汇报

交流。

 
 在理解了循环

小数的概念后，通过让学生自己来取名字，看书等活动，培养学生归纳概括的能力。
 
活动四：

学生练习
 指出下面各数哪些是循环小数。

1.5353……、0.19292……、8.4666……、5.7676……、

5.7676、3.222……、9.3208208……
 思考、回答问题。
 巩固循环小数

的意义。
 
活动五：

总结
 揭示有限小数和无限小数的概念，引导学生归纳整理本课所学知识。
 思考、回答问题。
 使知识条理化、系统化。
 

课堂实录
师：前面我们学习了小数除法，现在老师想了解同学们掌握得好不好，所以老师出了4道题，以四人小组为单位，每人选做一道题。如果谁先做完，可以看一看同组的同学怎么做的。
（卡片出示：5÷8=   1÷3=  79.2÷6=  58.6÷11=）学生计算，教师巡视。
师：现在让我们看一看大家做得怎么样？请做5÷8=这道题的同学举手。（请一生把做的题单展示在黑板上）
师：同意他做的吗？（竖式略）
生：同意。
师：请做1÷3=这道题的同学举手。（请一生把做的题单展示在黑板上）
师：你遇到了什么问题？
生：我发现这道除法算式无论除到小数点后面多少位，都除不尽。
师：谁还遇到了同样问题？（学生争先恐后地举手）。这些算式为什么除不尽，这里面有什么规律我们后面来讨论。让我们先看下一道题79.2÷6=。
师：他做对了吗？

www.ff70.com 生：对。
师：请做58.6÷11=这道题的同学举手。（请一生把做的题单展示在黑板上）
师：你遇到了什么问题？
生：我也发现这道除法算式无论除到小数点后面多少位，都除不尽。
（通过计算5÷8、1÷3、79.2÷6、58.6÷11，获得具体例证。引发认知冲突，激发学生的探索兴趣，产生活动需要。）
师：谁来把这4道题分一分类？
生：我把5÷8 、79.2÷6分在一类，1÷3、58.6÷11分在一类。
师：为什么这样分？
生：因为上面两道题是除尽了的，下面两道题没有除尽。
师：同意的请举手。这4道题里，除尽的两道题是我们已经学过的，另外两道题没有除尽，这两道题能不能除尽，这里面有什么规律和特点？这就是我们今天要学习的内容。请四人小组展开讨论。（屏幕出现1÷3、58.6÷11的竖式。）
学生讨论，教师参与。（学生热烈地讨论）
（引导学生主动参与学习，主动探索问题，产生继续探索的需求。培养学生观察、思考、合作等多方面的能力。）
师：哪个小组先来汇报你们讨论的情况？
生1：我们小组认为这两道题除不尽，因为我们发现1÷3的小数部分不断地出现3。
生2：我们发现因为余数中总是重复发现1，所以商就重复出现3，总是除不尽。
生3：我们发现由于余数重复出现，商也重复出现，而且这样的重复是循环不断的。
师：我们看一看是不是这样？请看屏幕。（多媒体演示：余数1闪烁，商3随后闪烁）
师：这样的商应该怎样表示？（多媒体演示：1÷3=0.333……）
师：58.6÷11继续除下去，商会怎么样？
生：因为余数重复出现3和8，继续除下去，商就会重复出现2和7，总是除不尽。（多媒体演示：余数闪烁2，商闪烁3；余数闪烁7，商闪烁8。）
师：商也可以表示成5.32727……（多媒体演示）
师：这一类算式有什么共同点？
生：这一类算式的共同点是都除不尽，而且由于余数重复出现，商也重复出现，而且这样的重复是循环不断的。
师：说得好。
（学生主动参与学习，主动探索问题，培养了学生探索创新的能力，与人合作交流的意识。）
师：刚才通过除法算出的商是一种比较特殊的小数。像0.333……、5.32727……这样的小数还有很多，比如我们可以通过计算器算出：
4÷9=0.444……、3.7÷2.2=1.68681……（多媒体演示）
师：这些小数有什么共同点，请四人小组展开讨论。（学生热烈地讨论）
分小组汇报。
生1：这些小数的小数部分都有依次不断重复出现的数字。
生2：这些小数的末尾都有省略号，说明这些小数的位数是无限的。
师：这一类小数是以前我们没有学过的，你能不能根据它们的特点给它们取一个名字？
生1：无限小数。
生2：循环小数。
师：都取得不错，让我们看一看书上怎么说的，请同学们自学第27页的内容。
师：什么是循环小数？
生：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。（多媒体演示循环小数的定义，学生齐读一次。）
（在学生深刻地理解了循环小数的本质属性后，通过让学生自己来取名字，看书等活动，学生自己总结出了循环小数的概念，培养了学生归纳概括的能力，看书自学的良好学习习惯。）
师：1.332÷4=0.333，0.333是不是循环小数？
生：不是。
师：为什么？
生：这个除法的商中虽然小数部分有重复出现的数字3，但是小数位数是有限的，所以它不是循环小数。
练习（多媒体演示）
指出下面各数哪些是循环小数。
1.5353……、0.19292……、8.4666……、5.7676……、5.7676、3.222……、9.4208208……
学生口答。
老师指着算式的分类。
师：两个数相除，能除尽的算式得到的商有什么特点？没有除尽的商有什么特点？
生：被除数能够被除数除尽的商的小数部分的位数是有限的。另一种情况是除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商中小数部分的位数是无限的。
师：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。
师生共同小结。（多媒体演示）
                              有限小数
小数                               循环小数
                               无限小数
         无限不循环小数

 

如果觉得《循环小数教学设计9》不错，可以推荐给好友哦。