高中数学说课稿：高一数学《函数图象的平移》说课稿

一．说教材
1．1  教材结构与内容简析
本节课为《江苏省中等职业学校试用教材·数学（第二册）》§5.6函数图象的定位作图法的第一课时，主要内容为基本函数 与一般函数 间的图象平移变换规律。
函数图象的平移，既是前阶段函数性质及具体函数研究的延续和深化，也是后阶段定位作图法以至解析几何中移轴化简的基础和渗透，在教材中起着重要的承上启下作用。更为重要的是，这段内容还蕴涵着重要的数学思想方法，如化归思想、映射与对应思想、换元方法等。
1．2  教学目标
1．2．1知识目标
⑴、给定平移前后函数解析式，能熟练叙述相应的平移变换，正确掌握平移方向与 、 符号的关系。
⑵、能较熟练地化简较复杂的函数解析式，找出对应的基本函数模型（如一次函数，反比例函数、指数函数等）。
⑶、初步学会应用平移变换规律研究较复杂的函数的具体性质（如值域、单调性等）。
1．2．2能力目标
⑴、在数学实验平台上，能自主探究，改变相应参数和函数解析式，观察相应图象变化，经历命题探索发现的过程，提高观察、归纳、概括能力。
⑵、结合学习中发现的问题，学会借助于数学软件等工具研究、探索和解决问题，学会数学地解决问题。
⑶、渗透数学思想与方法（如化归、映射的思想，换元的方法）的学习，发展学生的非逻辑思维能力（合情推理、直觉等）。
1．2．3情感目标
培养学生积极参与、合作交流的主体意识，在知识的探索和发现的过程中，使学生感受数学学习的意义，改善学生的数学学习信念（态度、兴趣等）。
1．3  教材重点和难点处理思路
重点：函数图象的平移变换规律及应用
难点：经历数学实验方法探索平移对函数解析式的影响及如何利用平移变换规律化简函数解析式、研究复杂函数
教材在这段内容的处理上，注重直观性背景，注重学生丰富感性知识的获得，淡化形式化的逻辑推导和形式化的结果即平移公式。实际教学中，我们发现如果学生不经受足够的亲身体验而简单的记住结论的话，往往很难在形式化的解析式与具体的图象平移之间建立联系，并且移轴与移图象之间也容易搞混，说明这段内容不能采取简单的“告诉”方式，须让学生自主发现命题、发现规律，让他们“知其然，更要知其所以然。”
为了突出重点、突破难点，在教学中采取了以下策略：
⑴、从学生已有知识出发，精心设计一些适合学生学力的数学实验平台，分层次逐步引导学生观察图象的平移方向与函数解析式中 、 符号的关系，抽象、归纳出平移变换规律。
⑵、创设情境，引发学生认知冲突，激发学生求知欲，能借助于数学软件多角度积极探求错误原因，使学生认识到形如 的函数须提取 前的系数化为 的形式，从而真正认识解析式形式化的特点。
⑶、数学实验采取小组合作研究共同完成简单实验报告的形式，通过学生的自主探究、合作交流，从而实现对平移变换规律知识的建构。
二．说教法
针对职高一年级学生的认知特点和心理特征，在遵循启发式教学原则的基础上，本节课我主要采取以实验发现法为主，以讨论法、练习法为辅的教学方法，引导学生通过实验手段，从直观、想象到发现、猜想，亲历数学知识建构过程，体验数学发现的喜悦。
本节课的设计一方面重视学生数学学习过程是活动的过程，因此不是按照已形式化了的现成的数学规则去操作数学，而是采取数学实验的方式，使学生有机会经受足够的亲身体验，亲历知识的自主建构过程；使学生学会从具体情境中提取适当的概念，从观察到的实例中进行概括，进行合理的数学猜想与数学验证，并作更高层次的数学概括与抽象；从而学会数学地思考。
另一方面，注重创设机会使学生有机会看到数学的全貌，体会数学的全过程。整堂课的设计围绕研究较复杂函数的性质展开，以问题“函数 的性质如何”为主线，既让学生清楚研究函数图象平移的必要性，明确学习目标，又让学生初步学会如何应用规律解决问题，体会知识的价值，增强求知欲。
总之，本节课采用数学实验发现教学，学生采取小组合作的形式自主探究；利用实物投影进行集体交流，及时反馈相关信息。
三．说学法
“学之道在于悟，教之道在于度。”学生是学习的主体，教师在教学过程中须将学习的主动权交给学生。
美国某大学有一句名言：“让我听见的，我会忘记；让我看见的，我就领会了；让我做过的，我就理解了。”通过学生的自主实验，在探索新知的经历和获得新知的体验的基础之上，真正正确掌握平移方向。
教师的“教”不仅要让学生“学会知识”，更主要的是要让学生“会学知识”。正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所指出，“数学知识既不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出来的。”本节课的教学中创设利于学生发现数学的实验情境，让学生自主地“做数学”，将传统意义下的“学习”数学改变为“研究”数学。从而，使传授知识与培养能力融为一体，在转变学习方式的同时学会数学地思考。

四．说程序
4．1创设情境，引入课题
在简要回顾前面研究的具体函数（指数函数、幂函数、三角函数等）性质后，提出问题“如何研究 的性质？”
引导学生讨论后，总结出两种思路，即：思路1、通过描点法作出函数的图象，借助于图象研究相关性质；思路2、将 的性质问题化归为 的问题，借助于基本函数 的性质解决新问题。
从而自然地引出课题，关键是找出 与 的关系，尤其是图象间的联系。更一般地，就是基本函数 与 间的联系。
4．2数学实验，自主探索
这一环节主要分两阶段。
1、尝试初探
引例、函数 与 图象间的关系
这一阶段主要由教师讲解，学生观察发现，意在突出两函数图象形状相同、位置不同，后者可以由前者平移得到。
讲解时，利用几何画板的度量功能，给出两个对应点的坐标，易于学生发现点的坐标关系，并给出相应的辅助线，一方面便于学生发现规律，另一方面也是为后面定位作图法的学习作好铺垫。
2、实验发现
本阶段由学生以小组合作探索的形式完成，通过填写实验报告的形式完成探索规律的任务。
实验1、试改变实验平台1中的参数 、 ，观察由 的图象到 的变换现象，依照给出的样例填写下表，并总结其中的平移变换规律。
  函数 解析式 平移变换规律 1 2 向左平移2个单位，向上平移1个单位                                 实验结论  

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《初中生成绩分化成因及对策研究》是由邳州市教育局教研室伏荣超同志主持的徐州市教育科研攻关项目。为保障课题研究的顺利进行和课题成果的质量，特别制定本计划。 

一、本课题研究的理论价值和实践意义。 

本研究试图从复杂性思维方式的视角对教育理论研究进行一番整体反思，包括本体论层面、认识论层面以及方法论层面等。以新课程改革和实施为主要切入点，以形成学生良好的学习习惯和学习方式为重点，提出有效解决初中阶段学生动荡分化的对策，探索操作性较强的有助于预防学习困难生出现的干预模式。同时，努力使研究性学习与初中阶段学习困难生研究有效结合起来，进一步拓宽学习困难生研究领域。通过本研究，促使我国的教育理论研究更加关注教育生活世界，将研究基点更加倾向于教育生活世界的复杂性、本土性、实践性；通过本研究，增强我国教育理论研究的自主性、开放性等适应复杂性研究的一些特征；通过本研究，加强教育理论研究者在方法论上的综合性，改变传统的单一方法论的局面。 

实践意义： 

1．对邳州市初中分化现状及成因等进行抽样调查，为开展初中阶段学习困难生问题研究奠定基础； 

2．研究初中阶段学业分化的特点和规律，并以此为主要切入点，探索在新的形势下改进教育教学方法、提高教育质量的新途径、新方法。同时，通过开展课题研究，培养和造就一些热心于学习困难生研究的科研教师，使初中生分化现象减少到最低程度，使学习困难生得到及时帮助，获得健康的发展。 

3．通过此项研究为徐州市及其他地区提供实践操作层面的借鉴与参考。 

二、本研究的子课题设计 

根据本课题的特点和课题组成员的研究实力，我们准备将总课题分解为如下子课题： 

1．城市农村初中生分化和辍学成因的调查 

2．初中生分化和辍学原因的资料分析研究 

3．小学初中教与学的衔接问题研究 

4．初中生成绩分化和辍学的对策研究 

初中成绩分化和辍学的对策研究是总课题的重点和核心内容，因此，我们又将将其作如下分解： 

（1）初中生分层教学，因材施教的教学策略研究 

（2）智力因素与非智力因素协调发展的研究 

（3）学校家庭社会教育一体化研究 

（4）初中生控流止辍策略研究 

（5）初中生学业评价改革研究                        

三、研究的过程设计 

1．前期准备阶段（2004.6—2004.9） 

（1）通过调查研究，初步了解初中生学业、学业分化及辍学现状；通过文献研究，学习中外关于初中生学业分化的相关理论，确立课题并加以论证，完成总课题研究方案，上报实验研究方案。 

（2）成立总课题、子课题攻关领导小组、指导小组、实验小组，以指定和公开招标相结合的办法，建立核心型、紧密型、松散型课题研究组织；公开课题主持人和实验骨干成员培训会，提出组织、管理、实验的具体任务；完成各子课题研究方案。 

2．具体实验研究阶段（2004.9—2006.2） 

第一阶段（2004.9—2004.11）健全实验组织、学生摸底分类阶段 

（1）公开招标子课题，确定子课题的组成人员 

（2）各校成立课题领导小组和课题小组 

（3）语、数、外等科制定课题实施计划 

（4）实验学校对学生的语、数、外等科的月考和期中考试成绩进行摸底。 

（5）各校对摸底情况进行分析、划分学生层次群类（学有余力的学生、学习困难的学生和中等程度的学生各占百分之几） 

（6）各实验学校制定课题实施计划 

第二阶段（2004.9—2005.2）初中生成绩分化现状调查阶段 

（1）设计调查问卷和访谈表 

（2）进行问卷调查，作量的分析 

（3）进行个案访谈，作质的分析 

（4）对调查内容进行整合并作统计分析 

（5）撰写“初中生成绩分化的现状及成因”的调查报告 

第三阶段（2004.9—2006.2）初中生学业分化的对策研究 

（1）（2004.9—2005.2）对策的初期研究 

a．各子课题制定实验研究计划 

b．各子课题进入初期的实验研究 

c．各子课题进行调查研究 

d．总课题组召集会议，听取各子课题组反馈研究中遇到的困难，明确下一步的研究任务。 

（2）(2005.2—2005.8)对策的中期研究 

a．子课题在总结前期研究成果的基础上，深入实践研究 

b．搜集并甄别研究过程中的资料 

（3）(2005.8—2006.2)对策的后期研究 

a．各子课题对在实验研究中获取的材料进行分析 

b．形成子课题的初步研究成果 

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第四阶段（2006.2—2006.7）实验研究的总结阶段 

（1）各学科对实验对象进行实验的终端测试评价 

（2）各子课题组写出实验研究报告 

（3）总课题组写出总体实验研究报告 

（4）总结推广典型经验 

（5）表彰先进学校和个人 

（6）鉴定、结题、准备面上推广 

四、预期研究成果 

1．调查报告、实验报告、研究论文 

2．《新课改中初中生成绩分化成因及对策研究》专著一本 

3．建立城区、农村降低初中生分化的两所示范学校 

4．建立完善的网络资源，通过网络的专家系统，为其他学校提供借鉴和指导。 

附：2004－20xx年度第一学期课题研究具体工作安排 

  

1、20xx年9月： 

①召开第一次课题组核心成员会议，确定子课研究主持人、课题研究实验学校，对子课题研究人员进行招标。 

②撰制子课题研究方案，设计调查问卷。 

③做好课题开题的准备工作。 

2、20xx年10月 

① 写出总课题及子课题研究工作计划。 

②各子课题研究小组对课题研究要点进行分解，确定本学期每个月的研究要点。 

③召开课题开题会，届时邀请有关专家作课题研究工作指导。 

④课题组例会，进行具体分工，明确工作任务，强调研究要点，并要求定期拿出研究成果。 

3、20xx年11月 

①各子课题研究小组建立课题研究专题档案。 

②各子课题研究小组全面开始课题研究，具体研究方式可采用案例研究法、观察法、行动研究法等。注意积累原始资料。 

③实施问卷调查，撰写调查报告。 

④对实验校学生基础状况调查摸底。 

4、20xx年12月 

①对全体课题研究人员进行教育理论培训。 

②各子课题小组研究札记、教学案例，图像及文本资料进行汇总，分类整理、归档。 

③子课题组撰写阶段研究总结。 

5、20xx年1月 

①各子课题研究小组向主课题组上报有关材料，包括典型案例、教学实录、音像资料、学生作品、阶段研究报告等。 

②召开课题人员会议，汇报课题研究进展情况，总结本学期课题研究工作。 

③主课题研究人员，根据上报来的资料及相关文献写出阶段研究报告。 

                                                                             二00四年十月