六年级数学教案 - 义务教育人教版数学第十二册第一单元 课题四：线段比例尺

六年级数学教案 - 义务教育人教版数学第十二册第一单元 课题四：线段比例尺 课题四：线段比例尺
  教学内容
  教科书第8页及练习二的第5～9题
  教学目的
  1．理解并掌握数值比例尺与线段比例尺的关系．
  2．培养学生解决实际问题的能力．
  3．培养学生的主体参与意识及创新精神．
  教具准备
  多媒体课件．
  教学过程
一、复习
  1．课件出示填空．
  图上距离     实际距离       比例尺
  3.2厘米                 1∶50000
  2.5厘米     450千米    
            180千米       1∶20000
  让学生自己先填，然后说说是怎样想的．
  2．在一幅世界地图上，14厘米长的线段表示4900千米的实际距离，求这幅地图的比例尺．
  让学生独立完成，注重学生对单位的处理，然后集体订正．
二、探究新知
  出示第8页的图，让学生看图后，先说出图上的比例尺，把长春和沈阳两点间连成线（边说边用多媒体动画演示），学生则在书上画出这条线段，并量出它们的距离为多少厘米．量好后，让学生算出长春与沈阳之间的实际距离．
  如果这幅图的比例尺改一下，改成数值比例尺，你们知道这时它的比例尺为多少吗？让学生看书第8页的说明．看好后，让学生说说：线段比例尺写成数值比例尺，怎么改？可以启发学生抓住书上的“图上1厘米的距离相当于地面上50千米的实际距离”这句话，求出这幅图的比例尺，根据学生的回答，教师板书：
　   50千米＝5000000厘米
    比例尺：1∶5000000
  求出比例尺后，就可以算出长春到沈阳的实际距离．
  从上面的例子中，谁能总结一下，已知线段比例尺，怎么求两地之间的实际距离．让学生讨论后，再说说自己的看法．关键在于先把线段比例尺改成数值比例尺，再按前面学过的方法求实际距离或图上距离．
  三、巩固练习
  1．第10页第7题．
  可以让学生说出线段比例尺代表的意思：图上1厘米代表实际多少千米？（40千米．）然后再把它改成数值比例尺．注意单位的统一．求出数值比例尺后，再鼓励学生用多种解法求出两地间的实际距离，学生边说教师边出示．
  2．创设情境，培养创新思维．
老师有一件事想请同学帮忙：我画了一幅线路图，用电脑出示这幅线路图，让学生分4人一小组进行．每一小组发一份线路图，教师在图的下方出示了“ ”线段比例尺．老师知道学校到小明家的实际距离为900米．你有办法找到小明家在图上的位置吗？（小明家在学校的正西方．）
  （1）有的学生可能会先把线段比例尺改成数值比例尺．根据实际距离算出图上距离后，依据方位，找出小明家的位置．
  （2）有的学生依据线段比例尺的意义得出：1厘米代表300米，那么小明家离学校900米，就应该画3厘米，又因为他家在学校正西方，因此从学校出发沿正西方量出3厘米的位置就是小明家了．
  （3）还有的学生可能会用900÷300＝3（厘米），直接算出图上距离，然后依照方位找出小明家的位置．
  学生充分讨论后，让他们说出自己的想法及算法，学生爱用哪种方法就用哪种方法．
  如果知道学校离图书馆的图上距离，那么你们会算出它的实际距离吗？出示这幅图，让学生分组先动手量出它们之间的图上距离为5厘米，再算出实际距离为多少．
  （1）实际距离为：300×5＝1500米．
  （2）先算出比例尺： ，再用5÷ ＝150000厘米＝1500米．
  （3）先算出比例尺： ，然后设实际距离为x厘米．
      ＝
　　　　　x＝5×30000
　　　　 x＝150000
150000厘米＝1500米
  通过对比，让学生根据自己的理解，运用最简便的方法进行计算．
四、小结
  可以让学生先讨论说说：今天学了什么，有哪些收获？在练习的过程中应注意些什么？
学了线段比例尺后，不是在所有的情况下都是先把线段比例尺改写为数值比例尺，有时在作图时，用线段比例尺上代表的数量直接换算更为简便．因此，必须根据题意，具体情况具体分析解决．
  板书设计
              线段比例尺
一、求图上距离：　　　　　　　　　　　　二、求实际距离：
  300米＝30000厘米　　　　　　　　　　（1）300×5＝1500（米）
  比例尺： 　　　　　　　　　　　　   （2）5×30000＝150000（厘米）
  （1）900米＝90000厘米　　　　　　　 （3）设：实际距离为x厘米．
　　   90000÷30000＝3（厘米）　　　　　　　　　 ＝
  （2）90000× ＝3（厘米）　　　　　　　　　　　 x＝150000
  （3）900÷300＝3（厘米）　　　　　　
                              150000厘米＝1500米

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